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== Soluzioni di controllo == Esistono diverse tecniche per sintetizzare controllori in anello chiuso tra cui le soluzioni più note sono: === Controllo PID === {{vedi anche|Controllo PID}} Rappresenta una delle soluzioni di controllo più semplici, permette di ottenere buone prestazioni con sistemi prevalentemente lineari, mentre risulta deludente per sistemi con carattere fortemente non lineare (ad esempio: sistemi LTV<ref>Con la sigla LTV si fa riferimento a sistemi Lineari con parametri Tempo Varianti</ref>) o con caratteristiche particolari come la presenza di zeri nel semipiano di destra o di poli nell'origine o sull'asse immaginario. La semplicità delle tre azioni elementari che lo costituiscono ne rende semplice l'implementazione sia con tecnologie pneumatiche sia con tecnologie elettroniche. Per via della sua larga diffusione non è raro trovarne implementazione anche in [[controllo digitale|elettronica digitale]] dove le potenzialità della [[CPU]] permetterebbero l'implementazione di algoritmi ben più complessi. === Controllo ''sliding mode'' === {{vedi anche | Controllo sliding mode}} Può essere considerato come una estensione del controllo on/off utilizzato per la regolazione della temperatura di caldaie e frigoriferi. Sfruttando la teoria di [[stabilità secondo Lyapunov]] e la possibilità di applicare segnali di controllo in alta frequenza, permette di ottenere controllori semplici ed estremamente robusti. Il limite principale è rappresentato dalla frequenza massima del segnale di controllo e dalla presenza di oscillazioni sull'uscita, note come ''chatter''. Tuttavia la teoria alla base del '''controllo sliding mode''' permette di svilupparne varianti leggermente più complesse, prive di ''chatter'' e allo stesso tempo robuste anche per sistemi con caratterizzazioni fortemente non lineari. === Controllo adattativo === {{vedi anche| Controllo adattativo}} In questa categoria rientrano gli algoritmi di controllo con capacità di adattarsi ai cambiamenti delle condizioni di funzionamento del sistema da controllare.<ref name=sap/> Esistono diverse forme di adattabilità che vanno dalla modifica dei parametri di controllo lungo opportune curve ([[gain scheduling]]) alla possibilità di cambiare completamente o parzialmente la struttura del controllore. Rispetto alle soluzioni di controllo che non prevedono una variabilità nei parametri o nella struttura, scontano un maggiore peso computazionale che ne rende difficile l'implementazione su hardware commerciale, ma offrono come contropartita migliori prestazioni e una maggiore robustezza. === Controllo ottimo === {{vedi anche|Controllo ottimo}} Il [[controllo ottimo]] si prefigge di stabilizzare il [[sistema dinamico]] tramite l'ottimizzazione di una funzione di costo <math>J(x,u)</math>, dove per <math>x</math> si intende lo stato del sistema e per u il controllo generato da un opportuno controllore ottenuto a seguito della minimizzazione. Minimizzando la funzione di costo <math>J</math> e manipolando opportuni parametri si riesce ad ottenere un controllore che rende la dinamica del controllo grande e veloce o piccola e lenta. Minimizzare <math>J</math> significa far tendere <math>x</math> a zero, ovvero stabilizzarlo, in tempo finito o infinito e di conseguenza anche <math>u</math> che è un controllo in retroazione dallo stato, quindi un'opportuna combinazione lineare delle variabili di stato. Il controllo ottimo è efficace sotto ipotesi di controllabilità e di osservabilità del sistema. Se il sistema è osservabile, cioè se lo stato <math>x</math> va stimato, è necessario un osservatore anch'esso ottimo: il [[filtro di Kalman]]. La teoria sviluppata per il '''controllo ottimo''' permette la sintesi di controllori noto il modello ed esclusivamente per sistemi lineari. === Controllo robusto === {{vedi anche|Controllo robusto}} È una soluzione di controllo che permette di imporre sia le prestazioni nominali, sia le prestazioni robuste sotto ipotesi di incertezze parametriche sul modello del sistema. Valido solo per sistemi lineari, giunge alla definizione di una serie di vincoli che il controllore deve garantire. {{Chiarire| In tal senso non è una soluzione di controllo robusta per natura (come il Controllo sliding mode), ma semplicemente un'imposizione di vincoli su un controllore in retroazione di stato.}} Nel caso lineare ''MIMO'' il sistema P<sub>0</sub>, detto ''processo nominale'', viene controllato con un apposito compensatore K in retroazione dallo stato stimato, quindi il sistema di controllo sarà costituito da un controllore vero e proprio e da un osservatore dello stato. La matrice K viene sintetizzata tramite appositi algoritmi di [[controllo robusto]] che, assegnati i vincoli di prestazione, forniscono un compensatore ottimo tramite sintesi [[Regolatore lineare quadratico|LQR]] - [[Loop transfer recovery|LTR]] (anche detta [[controllo LQG|LQG]]), tramite sintesi in [[H-infinito]] o tramite i classici metodi della compensazione di sistemi ''SISO'' previa operazione di [[disaccoppiamento del sistema]]. === Controllo deadbeat === {{vedi anche | Controllo deadbeat }} Il [[controllo deadbeat]] è una tecnica nata per sistemi tempo-continuo e poi estesa ai sistemi tempo-discreto. Consente di ottenere sistemi che garantiscono delle ottime proprietà dinamiche ed errore a regime nullo in funzione di un dato segnale in ingresso. È una tecnica sviluppata essenzialmente per sistemi lineari. Il suo utilizzo per i sistemi non lineari è ancora un problema aperto.
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